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著名的斐波那契数列112358……第2017项除以4的余数是多少?
为了求斐波那契数列第2023项除以4的余数，我们可以使用循环或递归的方法来计算。运行以上代码，我们可以得到斐波那契数列第2023项除以4的余数为2。
斐波那契数列，第三个开始，是前两个的和。利用和的余数和余数的和同余性质计算。除以4余数组成的数列为：1，2，3，1，0，1，1，2，..显然6个一个循环。
再看1007=125*8+7，也就是说第1007个的余数和第7个相同，就是1。
当第4+1个数时余数为2，第8+1个数时余数与2×2相同为1，第12+1个数时余数与2×1相同为2，第16+1个数时余数与2×2相同为1，...，从而第8m+1个数时余数与2×2相同为1。
斐波那契数列后一项等于前两项的和，则除以3的余数也是前两项余数的和。
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112358的规律是什么?
有规律。规律是：后一个数等于它前面的两个数的和。
如在上面的数列中：1+1+2，1+2=3，2+3=5，3+5=8。。
规律是第一个数加第二个数＝第三个数。就是从第3个数开始，这项的数等于它前面两项数的和。2＝1＋1，3＝1＋2，5＝2＋3，8＝3＋5。下面的数就是5＋8＝13，8＋13＝21，13＋21＝34。
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